Jsou lidé, co papeži upírají právo závazně vymezit pravdy víry a mravů. Nezdravou protiváhou je přiznávat papeži souhlas ve vyjádřeních, které tomu neodpovídají. Papežská neomylnost byla prohlášena za papeže Pia IX. Ten schválil v roce 1871 pastorační instrukci, v níž švýcarští biskupové učí: „Papež není neomylný ani jako člověk, ani jako učenec, ani jako kněz nebo biskup, ani jako světský vládce, soudce nebo zákonodárce. Není neomylný nebo bezchybný ve svém životě nebo chování, svých politických názorech nebo ve svých stycích s vladaři, a dokonce ani při řízení Církve. Papež je neomylný výhradně a výlučně, když jako nejvyšší učitel Církve vyhlašuje ve věcech víry a mravů definici, která musí být věřícími povinně přijata a zastávána.“ Papež Benedikt XVI. napsal v předmluvě své knihy Ježíš Nazaretský: „Zajisté nemusím zvlášť zdůrazňovat, že tato kniha není aktem učitelského úřadu, nýbrž pouze a jedině výrazem mého osobního hledání „Hospodinovy tváře“ (srv. Ž 27,8). Každý mi tedy může svobodně odporovat. Prosím čtenářky a čtenáře jen o trochu sympatie, bez níž se žádné porozumění neobejde.“ Tím spíše nejsou aktem učitelského úřadu papeže bezprostřední odpovědi např. na otázky při cestě v letadle apod. List Jakubův 3,2: „Vždyť každý z nás často chybuje. Jestliže někdo nechybuje v řeči, to už je člověk dokonalý, schopný držet na uzdě sebe celého.“ Ani apoštolové nežádají, aby každé jejich slovo bylo chápáno jako neomylné. Důležitá je pohotovost omyl a blud uznat a napravit.

Mezi významné pokoncilní kritiky papeže patří arcibiskup Lefebvre. Je řada jeho stoupenců, o nichž platí, že jsou lefebvrištější než Lefebvre. Proč? Často totiž zavrhují II. Vatikánský koncil. Citace koncilních dokumentů, které jejich učitel podepisoval a na jejichž vzniku se podílel je silně znepokojuje. Článek, který má arcibiskupem Lefebvrem založené Bratrstvo sv. Pia X., SSPX na svých anglických stránkách ukazuje pokoncilní názory. Článek má název: „Bude-li to má povinnost, vysvětím biskupy.“ Je z roku 1987 a u Revidování Druhého vatikánského koncilu obsahuje: „Vzhledem k těmto předběžným věcem by se zdálo, že jediným řešením Lefebvrova „případu“, jež byste mohl přijmout, by bylo veřejné odmítnutí Druhého vatikánského koncilu ze strany Nejvyššího pontifika. Vidíte však papeže, jak se jednoho nedělního rána objeví na náměstí sv. Petra a věřícím oznámí, že po více než 20 letech si všiml, že se koncil mýlí a že je nutné anulovat přinejmenším dva výnosy, pro něž hlasovala většina koncilních otců a papež je schválil? - No tak! V Římě by jistě byli schopní nalézt diskrétnější způsob, jak to udělat… Papež by mohl autoritativně deklarovat, že některé dokumenty Druhého vatikánského koncilu se musí lépe interpretovat ve světle tradice, takže se stává nezbytným změnit několik frází, aby byly přivedeny do souladu s Magisteriem předešlých papežů. Museli by jasně říct, že omyl se může pouze „tolerovat“, ale nemůže mít „práva“, a že stát, který je neutrální na náboženské úrovni, ani nemůže existovat, ani by neměl existovat. Samozřejmě však nemám žádné iluze: i kdyby papež chtěl učinit tyto opravy, nemohl by je učinit. Ona „liberálně-zednářská mafie“, na níž jsem již učinil narážku, to nemůže tolerovat.“ V článku je dále „Z vašeho pohledu je tedy papež schizmatický? - Ano…asi…více méně. Ale setkání v Assisi je krajně závažným aktem. Papežovým úkolem je utvrzovat víru, a jestliže již tuto povinnost neplní, co máme dělat? Tato situace dosahuje nejzazší stupeň závažnosti. Nevidím žádné podobné precedenty v dějinách Církve. Ve 14. století byl jeden papež, Jan XXII., odsouzen a sesazen zvláštním koncilem, protože v jednom bodě bylo shledáno, že není ve shodě s katolickou naukou. Dnes je to dokonce ještě horší: ne jen jeden článek, ale celý kontext již není katolický.“

To, aby papež František v souladu s papežským úřadem dbal na katolickou víru a mravy a vyjasnil rozpory po vydání Amoris laetitia žádá Dopis kardinálů W. Brandmüllera, R. Burkeho, C. Caffarra a J. Meisnera, Řím 19. září 2016: „Svatý otče, po zveřejnění Vaší apoštolské exhortace „Amoris laetitia“ předložili teologové a akademici výklady, které nejen že se rozcházejí, ale jsou protichůdné, především ohledně VIII. kapitoly. Tento spor navíc vyzdvihují média, a tím mezi mnoha věřícími vyvolávají nejistotu, nejasnosti a zmatky. Z tohoto důvodu jsme my níže podepsaní, ale také mnoho biskupů a kněží, obdrželi od věřících různého společenského postavení četné žádosti o správný výklad VIII. kapitoly exhortace.“ Na dopis dosud není odpověď. Dva kardinálové dubií již zemřeli a dočkali se na Božím soudu odpovědi na to, co platí u Boha a má platit na zemi. Dne 11. srpna 2017 papež František dostal pětadvacetistránkový list podepsaný čtyřiceti katolickými duchovními a laickými akademiky. Protože od Svatého otce podobně jako na dubia kardinálů nepřišla žádná odpověď, byl text 24. září zveřejněn. Zveřejnění má možnost připojit další podpisy. V latině se dokument nazývá Correctio filialis de haeresibus propagatis („Synovské napomenutí z důvodu šíření bludů“). Konstatuje, že papež svou apoštolskou exhortací Amoris laetita a dalšími souvisejícími slovy, skutky a nečinností prakticky prosazoval 7 heretických postojů týkajících se manželství, mravního života a přijímání svátostí a způsobil šíření těchto heretických názorů v Katolické církvi.

Mezi laiky, co napomínali papeže patří sv. Kateřina Sienská, + 1380. Ten, kdo ji chce následovat v napomínání papeže by ji měl následovat i v horlivosti jejího života, modlitby a pokání. K Panně Marii, přemožitelce všech bludů se modlí sv. Kateřina takto: „Maria, pokojné moře, dárkyně pokoje, úrodná země! Ty jsi nová ratolest, na níž se rozvinul voňavý květ, Slovo, které se stalo tělem, jednorozený Syn Boží. Do tebe, Maria, půdo plodná, bylo zaseto Slovo. Maria, ohnivý voze, nosilas Oheň, skrytý a zahalený tvým lidstvím. Maria, ty jsi kniha, v níž je zapsáno pravidlo našeho života, Ježíš. Když na tebe hledím, Maria, vidím ruku Ducha Svatého, který v tobě utvářel vtělené Slovo, jednorozeného Syna Božího. Zde spočívá důstojnost člověka, pro něhož Bůh vykonal tolik velikých věcí. Maria, v tobě se zjevuje síla a svoboda člověka. K tobě byl poslán anděl, aby ti oznámil Boží záměr a žádal tvůj souhlas: Boží Syn sestoupil do tvého lůna až poté, cos jej svobodně přijala. Slovo Otce čekalo u dveří tvé vůle, abys mu otevřela slovy: „Jsem služebnice Páně, ať se mi stane podle tvého Slova!“ Maria, má nejsladší lásko, v tobě je napsáno Slovo, jež nám dalo učení života. K tobě se utíkám, Maria, s prosbou za snoubenku Ježíšovu a za papeže, jeho náměstka na zemi: Dej mu světlo, aby dokázal uskutečňovat obnovu Církve. Posilni srdce svého lidu v jednotě a přikloň je k srdci sladkého Krista na zemi, aby se proti němu nikdy nevzepřelo. Maria, dnes je den milosti, žádná milost ti nebude odepřena, proto tě dnes, Maria, naléhavě a celým svým srdcem prosím!“

Podobné středověké a nadčasové prostředky nápravy jako papežem Pavlem VI. za učitelku Církve prohlášená sv. Kateřina předkládají novodobá mariánská zjevení, např. Fatima.